《Plundering the Seas of Probability》:遊戲設計者的機率應用實例

Dice-2d6原文出處:Plundering the Seas of Probability

在這篇文章裡,作者承續好孩子的「遊戲設計者的基礎機率入門」「遊戲設計者的基礎統計入門」兩篇專為遊戲設計者調製的營養補給文章,繼續以 Longship 這個還未上市的桌上紙盤遊戲 (Board Game) 其中部分設計機制,做為應用機率理論於遊戲設計機制中的解說實例。

Longship 是專為 3 至 5 位玩家所打造的桌上遊戲,每次進行遊戲的時間約 90 分鐘左右。在 Longship 的遊戲場景中,玩家所扮演的是掠奪財寶與征服領土的北歐海賊王,能夠進行航行、掠奪與攻擊等等許多不同類型的行動,或是奪取各式各樣的寶物以取得遊戲中的勝利點數。

遊戲中每位玩家的行動,都需要經過丟擲骰子的程序來決定結果的成敗。而在此所採用的是 2 個骰子的組合設計,也就是在 D&D 系統中常見到的 2d6 系統:共有 2 個骰子,每個骰子均有發生機率均等的 6 個面。由古至今在許多遊戲之中,一次使用 2 個 6 面骰子進行遊戲,也是一般人都非常熟悉的一種遊玩方式。

為什麼要使用骰子做為遊戲設計的方法?在桌上遊戲的世界中,只需要 2 個骰子的組合搭配,就能夠產生出非常多的變化結果以供遊戲設計使用。包括總共能夠產生出 36 種不同的組合;可以將其中一個骰子的結果當作十位數,另一個骰子的結果當作個位數,產生出 11 至 66 點的結果;可以製作出機率最小為 1/36 = 2.8% 的事件;也能夠產生出「兩骰子點數總和大於 3」等較複雜的機率事件。只要我們的手上有 2 個骰子,就能夠組合出非常多的設計變化。

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《Statistically Speaking, It’s Probably a Good Game, Part 2》:遊戲設計者的基礎統計入門

Normal Distribution 3D原文出處:Statistically Speaking, It’s Probably a Good Game, Part 2: Statistics for Game Designers

承續前篇文章「遊戲設計者的基礎機率入門」,本文是原著系列作中的第二篇,將介紹「統計」理論的基礎概念,以及統計在遊戲設計中的應用實例。

科學理論中的統計學,應用在許多不同的層面都十分有用;但相對地,統計學也很容易被誤用而產生出誤謬的結果。統計學就像是一種暗黑的科學,身為勇者的你,如果不能善加利用這個強大的力量而被魔戒誘惑,根據錯誤的推論做出重大決策,往往會導致糟糕而悲慘的結局。

統計學是與「資料」高度相關的一種理論。蒐集資料的方式,包括常見的路邊攔人問卷調查、電話詐騙訪談調查、焦點群組測試程序,以及偷偷紀錄不告訴你等等許多不同的方法可用,而重要的是,如何將蒐集而來的資料加以分析詮釋,得出對於遊戲設計者有用的知識以及資訊。與前篇文章相同,作者在文章開頭就先提出了三個有趣的小問題,在繼續往下閱讀之前,不妨先思考看看:

  • 謎題一:20 位焦點測試者剛測試完你所開發的蝸牛賽車遊戲,根據蒐集所得的資料顯示,跑完整個賽道的最佳成績是 1 分 24 秒,而最差成績是 2 分 32 秒。如果你原先設定的遊戲設計目標時間是 2 分鐘左右,那麼這是一次成功的測試程序嗎?如果你蒐集了更多的資料,計算出這些資料的平均值是 2 分 5 秒,而標準差是 45,這樣的結果可以讓你滿意嗎?
  • 謎題二:你設計了一個休閒遊戲,目前正在 Beta 測試的階段,總共找來了 100 位的測試者完成超過 1000 次的遊戲測試程序。將蒐集回來的資料計算之後,顯示出分數的平均值是 52000 分,而標準差是 500 分,這樣的結果是不是已經通過檢驗,可以準備出貨上市了呢?
  • 謎題三:你設計了一個 RPG,然後從中蒐集資料觀察玩家從等級 1 晉升到等級 5 共需花費多少時間,其中共有 4.6 小時,3.9 小時,5.6 小時,0.2 小時,5.5 小時,4.4 小時,4.2 小時,與 5.3 小時這幾筆資料。你是不是能夠直接將這些資料拿來計算平均值與標準差?

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《Statistically Speaking, It’s Probably a Good Game, Part 1》:遊戲設計者的基礎機率入門

La Penseur原文出處:Statistically Speaking, It’s Probably a Good Game, Part 1: Probability for Game Designers

本文作者是一位遊戲設計者,在這一系列的三篇文章中,他以生動有趣的角度介紹了「機率」「統計」兩項數學理論的基礎概念,以及兩者在遊戲中的相關應用。本篇是系列作的第一篇,解釋了機率的部分,而後的第二篇介紹統計的部分,最後一篇則是以一個 Board Game 的實例,解釋機率與統計於遊戲設計中的實際應用。我個人覺得這一系列文章非常棒,點出了很多遊戲數值設計層面的迷思與問題點,相當值得遊戲企畫者,或未來有志於從事遊戲數值企畫的讀者詳加閱讀。

許多人只要一聽到有關於「數學」的詞彙或術語,可能就會倒吸一口涼氣,然後想辦法敬而遠之。「機率」與「統計」,應該也曾經出現在大部分讀者的求學過程中,而且經常是屬於不怎麼受歡迎的兩個傢伙。但不論過去你和它們相處得好不好,和它們的關係像陌生人還是好朋友一樣,如果能夠善加利用機率與統計的知識,將能夠使許多遊戲設計的功能與機制更加完備而有趣。

文章開頭,作者就先提出了三個有趣的動腦小問題。在往下繼續閱讀之前,不妨先試著思考看看這些問題的答案:

  • 謎題一:你正在設計一個 MMO 遊戲,其中某隻怪物有 10% 的機率會在死掉之後掉落寶物。但是有位測試者告訴你,他殺了 20 隻這種怪物後,共拿到 4 次掉落的寶物;而另一位測試者,則回報在解決 20 隻怪物後,卻沒有拿到任何的掉落寶物。這是程式碼的臭蟲嗎?你應該殺去程式部門震怒拍桌子了嗎?
  • 謎題二:你要在戰鬥系統中加入「致命傷害」的要素,假設玩家的基礎攻擊命中率是 75%,只要成功擊中了對手,系統就會再做一次機率判定,如果成功通過機率運算,傷害數值就會乘以 2 倍;然後再繼續做機率判定,如果再度成功的話,傷害值就變成原來的 3 倍;以此類推下去,不斷地往上加乘。在這樣的系統設定之下,玩家的每次攻擊,至少能夠造成 2 倍傷害的機率是多少?玩家能夠造成 4 倍或 4 倍以上傷害輸出的機率是多少?
  • 謎題三:你決定在遊戲中加入一個賭博的小遊戲,讓玩家能夠下注丟擲硬幣後的正面或反面兩種結果。然而,在這個小遊戲中必須包含一個歷史紀錄,就像是賭場中的下注系統一樣,在螢幕上會顯示出最近 20 筆的遊戲結果。做為這個小遊戲的設計者,你是否應該要求程式設計者在其中加入某些特殊的運算邏輯,以防止玩家利用這些歷史紀錄的資料,贏錢贏到使你的遊戲經濟系統崩潰?

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《Understanding The Fun of Super Mario Galaxy》:銀河瑪利歐,360度的全新樂趣!

Super Mario Galaxy原文出處:Understanding The Fun of Super Mario Galaxy

Wii 平台上的正統 Mario 系列作 Super Mario Galaxy 是一款非常有趣又好玩的遊戲作品。原文的作者是《Super Street Fighter II Turbo HD Remix》的 Game Designer,在本文中他使用 Four Keys of Fun 的理論,分析這款遊戲作品的種種設計要素,以及其中無與倫比的樂趣元素。

Hard Fun:
When you succeed at an especially difficult challenge, the Italian word fiero describes the emotion you feel as you raise your fist into the air triumphantly.

所謂的 Hard Fun,內容涵蓋了克服障礙與達成目標的樂趣在內,是大部分的玩家都非常熟悉的一種樂趣型態。特別是當玩家克服了遊戲中的困難挑戰之後,更能夠感受到那種得來不易的喜悅情緒與成功快感。歷代以來的瑪利歐系列作品,一向都是充滿著各種 Hard Fun 的樂趣要素(想想那些死了十來次才過得了的關卡),需要玩家以精確的跳躍、躲避、移動速度控制等等,不同的操作組合行動以通過關卡中的場景障礙與敵人。這些遊戲要素,幾乎每一項都在挑戰著玩家的操作技術與手腦協調的應變能力。在 Super Mario Galaxy 中,Hard Fun 也可以說是遊戲中最常見的要素。比較值得一提的是,在遊戲的主舞台中,有個區域放置並且展示了目前所蒐集到的星球數量,以此更進一步強化玩家蒐集星星與完成目標所獲得的成就感。

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《Why We Play Games: Four Keys to More Emotion Without Story》:創造玩家情緒的四項要素

Four Keys原文出處:Why We Play Games: Four Keys to More Emotion Without Story

本篇文章的目的在於探討「情緒」(Emotion) 在遊戲中所扮演的角色,以及找出以故事之外的形式創造情緒的方法。在玩家玩遊戲的經驗裡,這些情緒從何而來?玩家在遊戲的過程中,是否會產生各種不同的情緒?是否有可能以故事之外的形式將情緒帶入遊戲中?本文作者找來許多不同類型的受測玩家,觀察他們的遊戲過程做出結果歸納與分析,提出了一套「為什麼人們喜愛玩遊戲」的有趣理論。

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《Korea Rising: Five Crucial Interviews》:韓國遊戲產業的崛起

korea-rising原文出處:Korea Rising: Five Crucial Interviews

在這篇很長的文章(共 21 頁)裡,記者趁著去年的 G-Star 韓國之行,訪談了五間韓國本地的遊戲公司:NexonWezenMicrosoft Entertainment & Device DivisionT3Com2Us

There’s a lot to learn from this rich, constantly evolving market, which grew up along lines so different from the U.S., Japan and Europe that it’s difficult to compare — and compete with.

正如文章開頭的引言所述,近年來韓國發展迅速的遊戲產業與不斷演進的遊戲市場,其中有許多層面是美國與日本難以相比,甚至是難以競爭的特點與優勢。這些迅速崛起的韓國公司存在著什麼優勢呢?他們對於未來的發展方向有什麼樣的看法?其中有許多值得進行深入訪談與分析的議題。

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《Harvest Man: Yasuhiro Wada’s Gentle World》:造訪牧場物語的創造者

Harvest Moon原文出處:Harvest Man: Yasuhiro Wada’s Gentle World

這是一篇採訪 Yasuhiro Wada 先生的訪談,他是知名遊戲 Harvest Moon(牧場物語)系列的創造者,也是 Marvelous Interactive 公司的總裁。他在遊戲業界已經有 18 年的資歷,而牧場物語系列作,從超級任天堂起始至今也有 13 年的歷史了,可以說 Yasuhiro 大部分的業界生涯都貢獻給了這個系列作。

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《Game Design Cognition》:遊戲設計中的階層式認知理論

原文出處:Game Design Cognition: The Bottom-Up And Top-Down Approaches

本篇對於遊戲設計的認知 (Cognition) 程序,提出一個階層式的架構觀點,此架構既可由上而下 (Top-Down) 發動,也可從底層至頂端 (Bottom-Up) 進行。這個階層式程序的架構項目依序為:

  • Concept(概念)
  • Context(文本)
  • Core: Features and Content(核心:特點與內容)
  • Mechanics(機制)
  • Verbs(動詞)

由概念層起始往下發展,稱為 Top-Down 的設計程序;而從動詞層反向朝上進行,則是稱為 Bottom-Up 的設計程序。

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